Координационный совет по делам молодежи в научной и образовательной сферах при Совете при Президенте Российской Федерации по науке и образованию

Лауреат премии Президента России для молодых учёных Николай Андреев о популяризации и подходах к преподаванию математики

2 августа 2016 года, 11:06

Заведующий лабораторией популяризации и пропаганды математики Математического института им. В.А. Стеклова РАН, один из авторов проекта «Математические этюды», лауреат премии Президента Российской Федерации в области науки и инноваций для молодых ученых за 2010 год Николай Андреев в интервью порталу profiok.com рассказал о роли математики в жизни далёкого от науки человека и о важности популяризации науки в современном обществе

Николай Андреев. Фото: strf.ru

- Николай Николаевич, давайте начнём с вашей должности, поскольку её название звучит несколько необычно: вы заведуете лабораторией популяризации и пропаганды математики Математического института им. В.А. Стеклова РАН. Зачем математике нужна популяризация и пропаганда и почему этими вопросами занимается академический институт?

- Популяризация – потому, что нужно говорить обществу, молодёжи в частности, что такое математика. Современные школьники думают, что всё закончилось ещё во времена теоремы Пифагора, и не понимают, зачем учить все эти синусы, косинусы или логарифмы. Один из способов популяризации математики как раз в этом и состоит – показать, зачем это нужно, где в жизни встречается математика и зачем она может понадобиться.

Пропаганда – потому, что иногда нужно помочь перейти барьер, который у многих складывается во времена школы. Мы ежегодно проводим около 60 научно-популярных лекций в разных регионах, и часто после лекций подходят ребята и с удивлением говорят, что на лекцию их учителя загнали едва ли не силой, а им понравилось! Они переходят грань если не понимания, то хотя бы уважения к математике, ведь это не только очень красивая наука, но и основа всей нашей жизни.

А почему лаборатория появилась именно в «Стекловке»… У научного сообщества есть некая обязанность передавать знания, информировать общественность о том, что происходит в науке. Иногда это считается попутным и не главным делом, но сейчас мы дошли до тех времён, когда нужно серьёзно этим заниматься, иначе в науку никто не будет приходить. Математический институт имени В. А. Стеклова – ведущая научная организация по математике в нашей стране, вполне логично, что наша лаборатория возникла именно здесь. Хочется надеяться, что структурные подразделения, отвечающие за популяризацию науки, будут появляться и в других институтах.

- Разве популяризацией столь важной науки не должно заниматься государство?

- Дело в том, что популяризировать науку качественно никто, кроме учёных, не может. Те же научные журналисты не всегда могут глубоко разобраться в какой-то теме – не потому что они дураки, а потому что это требует времени и специальных знаний. Даже мы, специалисты, сидим иногда подолгу, месяцами разбираемся, думаем, как рассказать простым языком о сложном. На самом деле это очень непросто. Написать формулу проще: она понятная, строгая, ясно, что из неё следует, но это видно только математикам! А вот популярно изложить – довольно сложно. Более того, в некоторых областях математики, на мой взгляд, это попросту невозможно, там слишком серьёзный «входной билет» для понимания.

- 60 лекций в год – это, конечно, много для небольшого коллектива лаборатории, но в масштабах страны это капля в море…

- Да, обслужить всех желающих мы не можем. Желание пригласить нас всегда идёт от учителя: если учитель готов организовать несколько лекций для школьников и собрать своих коллег, то мы приезжаем в город и стараемся удовлетворить запрос. Для всех остальных у нас есть проект – сайт с фильмами по математике «Математические этюды». Им пользуются многие учителя, показывают на уроках наши фильмы. На сайте ежедневно бывает около 15 тысяч посетителей. К сожалению, охватить всё население нам не под силу  – мы не министерство образования. Но процесс популяризации науки идёт: есть Владимир Сурдин и Сергей Попов, занимающиеся популяризацией астрономии, есть Любовь Стрельникова, которая возглавляет журнал «Химия и жизнь», и Анна Алексеевна Карцова, есть и другие . Мы все знакомы друг с другом и стараемся друг другу помогать. Конечно, хочется, чтобы таких проектов было больше.

- Почему популяризация сейчас особенно важна? Чем нынешние школьники отличаются, скажем, от советских? Они поглупели или изменились качественно?

- Изменились. Раньше все хотели быть физиками и лириками. Это как раз и было задачей государства – создать моду на образование, на желание достичь каких-то успехов в науке. Когда это есть, дальше проще: можно написать формулу. Ведь научный семинар – это та же самая популяризация, только нам не нужно картинки рисовать, потому что мы и так видим красоту написанных формул. Но внешний человек этого, понятное дело, не видит. Чем ниже уровень образования и заинтересованности (не конкретного индивида, а в целом в обществе), тем более наглядно, понятно и популярно надо излагать.

Изменились и подходы к восприятию учебных дисциплин. Если человек не собирается становиться научным работником и применять математику в жизни, то зачем ему учить её на протяжении стольких лет? Значит, надо как-то заинтересовывать детей, чтобы они не противились этому обучению. Может быть, менять темы, которые проходят в школе, хотя это сложно сделать быстро хотя бы из-за педагогов, которые научились отрабатывать определённый круг тем. Тем не менее, темы, которые отжили своё, нужно заменять.

Отдельная беда – ЕГЭ, который вовсе не решает задач, которые ему приписываются, а реализация и вовсе добивает идею на корню. Я сам изначально не московский, прекрасно знаю, что такое приехать в столицу, поступить в вуз, учиться и жить здесь… И понимаю, что прежде чем одинаково проверять у всех знания, надо ещё и учить всех одинаково, чего у нас в обозримом будущем, видимо, не будет, несмотря на все попытки.

- Может быть, стоит подумать о том, чтобы вернуться к советской системе образования? Европейские страны сейчас начинают воспроизводить Колмогоровские школы для талантливых математиков…

- Что значит «советская система»? Физматшколы для детей были успешны, мы до сих пор видим эти результаты. С другой стороны, когда учебники Колмогорова попробовали принести в обычные школы, учителя оказались неподготовленными, и это сломало всю задумку. Есть подход Погорелова к изучению геометрии: там нужно в течение полугода изучать кучу аксиом, а потом, когда дойдёт до собственно геометрии, всё будет очевидно и понятно. Жаль, что современные школьники этого попросту не осилят: я от многих учителей слышал, что именно так можно хорошо развить логику, когда продвигаешься от «не доказано» к «доказано» без пропуска каких бы то ни было шагов. Как только начинаешь давать геометрию наглядно, этого эффекта уже не будет.

Значит, прежде всего нужно определиться с целями: чего мы хотим добиться, вводя в школьную программу курс математики. Наверное, если мы хотим только развить логику, то синусы с косинусами можно не изучать. С другой стороны, они могут быть нужны ещё для чего-то.

Мы недавно выпустили книгу «Математическая составляющая», она показывает, что вещи, которым учат в школе, позволяют по-другому смотреть на окружающие нас предметы и зачастую извлекать из этого видения некую пользу в бытовом смысле. Приведу простой пример. У листа А4 соотношение сторон – квадратный корень из двух. Если ты понимаешь, чему он равен, то когда тебе такой листочек нужно отксерить на лист А5, то ты сразу знаешь, сколько процентов нужно выставить на ксероксе, и не будешь заниматься подбором. Иными словами, если качественно освоить и понять школьную программу, будет гораздо интереснее жить.

- В последнее время в нашей стране возрождаются общества, которые занимались развитием и популяризацией наук ещё в дореволюционной России – Русское историческое общество, Общество русской словесности… Не пора ли возродить что-то подобное в области математики?

- Вы удивитесь, но существует Московское математическое общество, которое в прошлом году отметило 150-летие. Это одно из старейших математических обществ на планете, например, лондонское на полгода «моложе». Разница лишь в том, что про юбилей лондонского математического общества объявления висели даже в метро, а у нас, к сожалению, кроме специалистов, мало кто слышал об этом обществе. Отличие Московского матобщества от тех, которые вы перечислили, в государственном подходе: те общества организованы государством, а это научное. Тем не менее, государство понимает, по крайней мере формально, что математика – важная область знания. Из всех наук математика первой удостоилась принятия Концепции развития математического образования. Конечно, хочется, чтобы государство уделяло больше внимания, но я бы выделял не только математику, а делал акцент на популяризацию науки вообще, на формирование моды на образованность. Нужно создавать некую пирамиду, вершиной которой является наука, воспитывающая и хороших инженеров, и, скажем, отличных слесарей. Здесь нужен системный подход и долгосрочная стратегия, получить результат через год-два невозможно.

- Российская сборная в прошлом году впервые не получила «золота» на международной олимпиаде по математике, об этом много писали. Это случайность или симптом?

Это совершенно политизированная и «раздутая» тема. Я не вижу тут предмета для обсуждения. Да, золотых медалей не было, но были серебряные в двух баллах от золотых – это не так уж плохо. Просто тот год неудачно сложился по задачам, с олимпиадами такого высокого уровня бывают такие проблемы, и не нужно их рассматривать в категориях «выиграл-проиграл». У нас есть и талантливые студенты, и талантливые школьники, главное их не потерять и не убить в них желание обучаться и творить.

- После упоминания творчества и желания учиться логично было бы поговорить о ваших проектах. «Математические этюды», которые вы уже упоминали, это основной проект?

Да, этот проект мы начали ещё в 2002 году. «Математические этюды» – это фильмы о математике и её приложении, выполненные с помощью 3D-графики. Могу сказать, что даже специалисты-трёхмерщики на конференциях по компьютерной графике, где мы иногда оказываемся, считают, что это круто. Самое интересное, что у нас всё честно рассчитано, это не рекламные ролики, где ради эффектного видеоряда можно произвольно монтировать кадры. Визуализация – и больше ничего. Все эти фильмы выложены на сайте www.etudes.ru, их можно бесплатно скачать для показа на школьных уроках.

Начиная с осени, мы будем дополнять этот проект визуализацией моделей, с помощью которых можно будет объяснять те или иные темы по математике. Когда-то мы надеялись, что найдём деньги и подарим такие модели всем школам, но пока не получается. Так что мы решили собрать всё, что есть в мире, и дополнить тем, что мы напридумывали. Всё будет выложено в открытый доступ, учителя смогут сделать эти модели с детьми на уроках труда или попросить родителей. Так математические классы наполнятся объектами, которые не только популяризируют, но и помогают воспринимать математику. Согласитесь, когда ты взял в руки и почувствовал, это гораздо понятнее и лучше запоминается, чем абстрактный рисунок мелом на доске.

- В одном из давних интервью вы говорили, что хотели бы создать музей математики. Эта идея ещё жива?

Да, конечно, мы от этой идеи не отказываемся. Музеев науки в мире довольно много, но они посвящены, в основном, химии, физике или биологии, математика представлена крайне слабо из-за того, что её сложно визуализировать. Есть, к примеру, Национальный музей математики MoMath, находится он в центре Нью-Йорка, на Манхеттене. Есть большой интерактивный Mathematikum в Германии, в Гиссене, хотя он довольно «детский». У всех музеев науки есть общая беда: туда приходят либо дети, которые ещё ничего не могут понять по смыслу, играют и выносят из музея очень немного, либо люди, которые уже имеют то или иное отношение к науке. На наш взгляд, функция музея науки – привлечь, заманить, заинтересовать, чтобы туда валом валили старшеклассники и прочая молодёжь. Здесь возникает проблема с пояснениями к представленным экспонатам: во всех современных музеях это довольно объёмные тексты, которые скучно читать. Конечно, хотелось бы сначала завлечь и только потом «грузить» наукой, которую ты хочешь донести. При этом совсем не загружать бессмысленно – в таком случае посещение музея будет бесполезным.

В московском Политехническом музее есть лаборатория математики. Ею заведует Евгений Ширяев, который реализовал очень многое для проведения школьных уроков. Но одно дело – модели, поясняющие и дополняющие школьный курс математики, другое – популяризация науки, рассчитанная на всех, кто находится вне школы. К примеру, в музеях всегда есть «сувенирка», которая будет расходиться. Если её как следует продумать, то с её помощью можно многому научить и многое популяризовать.

Финансирование для музея мы пока не нашли, но идеи и понимание, как это должно выглядеть, у нас есть. Есть идея стационарного музея, есть идея музея-фуры с моделями, который сможет перемещаться по стране. Вообще создание музеев математики даже прописано в Концепции развития математического образования, но до этого дело пока не дошло.

- У лаборатории популяризации и пропаганды математики есть несколько проектов, связанных с историей этой науки. Зачем популяризировать историю, ведь наука шагнула далеко вперёд?

Конечно, наука не стоит на месте, но для всех, кто хочет понять предмет и историю его познания, знакомство с ними будет крайне увлекательным и полезным.

У нас есть исторический проект, посвящённый механизмам Пафнутия Львовича Чебышёва. Это наш великий соотечественник, создавший, например, в 1878 году первую в мире шагающую машину. Считается, что именно с этой машины, представленной на Всемирной выставке в Париже, началась робототехника. На сайте tcheb.ru воссозданы все механизмы, которые он сделал, можно посмотреть, как и на каких принципах они работают и как выглядели.

Два реализованных нами библиотечных проекта тоже связаны с историей математики. У многих на слуху журнал «Квант», который был очень популярен в советское время (кстати, он выходит до сих пор). Но первым физико-математическим научно-популярным журналом в нашей стране был журнал «Вестник опытной физики и элементарной математики» (В.О.Ф.Э.М.). До революции 1917 года вышло чуть менее семисот номеров. Его очень интересно читать, потому что учителя в то время не были загружены бюрократической писаниной и занимались написанием своего рода смысловой отчётности: анализировали, какая тема в классе «пошла», какая «не пошла» и почему. Современным преподавателям и учителям очень полезно это почитать, что они и делают на сайте vofem.ru

Другой библиотечный проект – это оцифровка книг издательства Mathesis, существовавшего с 1904 по 1925 год. Это первое профессиональное и одно из самых больших в то время издательств научно-популярной литературы. Начинали они с физики и математики, вскоре разрослись до химии, биологии, астрономии и других наук. Часть выпущенных этим издательством книг многократно переиздавалась и поэтому широко известна, часть оказалось незаслуженно забыта. Кроме того, помимо потрясающего научпопа, эти издания отличаются потрясающим языком, поэтому чтение доставляет ещё и эстетическое удовольствие. Полистать эти книги можно на сайте mathesis.ru.

- Книга «Математическая составляющая» – это образец современного научпопа?

Эта книга рассказывает о том, какая математика окружает нас в повседневной жизни. Книга получила в прошлом году премию «Просветитель». Сейчас подходит к концу тираж в 14 тысяч экземпляров, будем допечатывать дополнительный тираж. Для научно-популярной книги в наше время это, как ни печально, хороший результат.

Если подходить к вопросу книгоиздания с академических позиций, то основное для учёного – написать книгу, чтобы она осталась в истории. С другой стороны, если эта книга, что называется, не пойдёт в народ, то встаёт вопрос, зачем вообще было её издавать. Конечно, если делать качественный продукт, который нужен, которого не хватает, то так или иначе он займёт свою нишу. Но это очень долгий процесс, поэтому надо пропагандировать достижения, заниматься продвижением.

Я ни в коем случае не сравниваю, но в своё время Яков Исидорович Перельман сделал в области популяризации науки по-настоящему великую вещь. Я в молодости много ходил в походы и помню, что даже в глухих деревнях в домах были книги Перельмана, оставшиеся ещё с советских времён («Занимательная арифметика», «Занимательная физика» и др. – profiok.com). Это действительно великое достижение в том смысле, что положить научно-популярную книгу на стол в каждой семье – это очень сложно и крайне важно.

Да, в наше время информации много и каждый может залезть в интернет. Но чтобы найти что-то конкретное, человек должен именно этого хотеть. Поэтому очень важно, чтобы молодёжь имела возможность столкнуться с наукой, пусть и в популярном изложении, где-то буквально «на ходу»: зайдя в книжный магазин, случайно попав на научно-популярную лекцию, рассматривая книжные полки у кого-то в гостях...

Известно, что люди приходят в науку совершенно разными путями. Кстати, мы намереваемся собрать воспоминания известных учёных о том, что их подтолкнуло к выбору профессии. Истории бывают совершенно разные и невероятные: на кого-то произвёл впечатление фильм, скажем, «Девять дней одного года», кому-то вовремя попалась на глаза интересная книга, кто-то увидел главное здание МГУ и очень захотел в нём учиться…

- Не перевелись ли в России великие математики? На каком уровне находится отечественная математическая наука?

К сожалению, такой концентрации ярчайших людей, какая была в 1960-1970-е годы в нашем институте или на мехмате МГУ, сейчас нет уже нигде в мире. Видимо, это вопрос даже не к отечественной науке, а к обстоятельствам: так сложилось. Тем не менее, в здании «Стекловки», где мы сейчас находимся, сейчас работает больше ста научных сотрудников, определяющих мировой уровень в своих областях.

P.S. Пока готовился к публикации этот материал, в Гонконге завершилась 57-ая Международная математическая олимпиада (IMO). Её итоги подтверждают слова Николая Андреева о том, что в России есть умные и талантливые ребята, готовые завоёвывать и удерживать мировое лидерство. Все шестеро российских школьников показали на олимпиаде отличный результат: четыре золотых медали, одна серебряная и одна бронзовая. 

Источник: profiok.com