Родился 22 марта 1984 года в г. Жуковский (Московская область).

Гайфуллин Александр Александрович, доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН, профессор РАН, является ведущим научным сотрудником ФГБУН Математический институт им. В.А.Стеклова РАН, профессор механико-математического факультета МГУ имени М.В.Ломоносова, ведущий научный сотрудник центра передовых исследований Сколковского института науки и технологий. Лауреат премии Президента РФ в области науки и инноваций для молодых учёных за 2016 год. Премия присуждена за решение фундаментальных задач теории изгибаемых многогранников, создающее основы для развития робототехники.

Вклад Александра Гайфуллина в развитие теории изгибаний многогранников можно назвать основополагающим для многомерной части этой теории. До появления его работ о четырёхмерных изгибаемых многогранниках не было известно практически ничего, за исключением отдельных примеров, а в размерностях 5 и выше вообще не было известно ни одного примера.

Александр Гайфуллин сформировал масштабную программу исследований проблемы изгибаемых многогранников в максимальной общности - не только для многогранников в  трехмерном пространстве, но и для многогранников в многомерных пространствах, включая неэвклидовые. Он получил фундаментальные результаты, сформулировал и решил ключевые задачи этой теории. Разработанные автором методы и результаты можно охарактеризовать как создание нового научного направления в геометрии и топологии, которое существенно повлияет на развитие смежных областей математики и ее приложений.

Результаты об изгибаемых многогранниках важны для конструирования роботов и сложных технологических объектов, например, в конструировании пластин солнечных батарей для спутников, которые должны компактно складываться при старте ракеты, а потом распрямляться в открытом космосе, занимая большую площадь.

Помимо проблемы изгибаемых многогранниках Александр Гайфуллин решил ряд сложных задач в области алгебраической топологии, на стыке геометрии и комбинаторики. В 2012-м году он был приглашенным докладчиком на 6-м Европейском математическом конгрессе.