Вышла книга лауреата премии Президента России для молодых учёных за 2011 год Андрея Райгородского "Кому нужна математика? Понятная книга о том, как устроен цифровой мир"

Авторами книги «Кому нужна математика?» стали профессор математики, преподаватель в Университете Твенте (Нидерланды) Нелли Литвак и заведующий лабораторией продвинутой комбинаторики и сетевых приложений МФТИ, заведующий кафедрой дискретной математики МФТИ, руководитель исследовательской группы компании «Яндекс» Андрей Райгородский. Последний, кроме того, является лауреатом премии Президента России для молодых учёных за 2011 год.

Основной текст книги не требует никаких математических знаний сложнее понятий возведения в степень, извлечения корня, логарифма и построения графика на осях координат. Его может прочитать и понять любой. Причем авторы проявили большое искусство, сумев не только рассказать о существовании различных разделов математики и их практическом применении, но и разобрать конкретные математические примеры и несложные доказательства.

В приложениях к каждой главе даны строгие формулировки доказательства многих упомянутых в основном тексте теорем, отдельные вопросы рассмотрены подробнее. Для освоения этого материала требуется чуть больше знаний, но требования все-таки не запредельные. Адресат этих приложений – старшеклассники, увлекающиеся математикой. Во многих местах авторы указывают читателю путь к углублению знаний, сообщая о нужных книгах, видеокурсах и математических блогах.

Выбранный способ позволил авторам рассказать о нескольких разделах современной математики. Разбор конкретных областей начинается с главы, посвященной задачам планирования – сфере деятельности логистики. Как с минимальными расходами доставить товары, учитывая наличие их на складах и расстояния до цели. Какие математические методы используются для составления железнодорожных расписаний. В результате читатель знакомится с такими разделами математики, как исследование операций и линейное программирование.

Следующая глава описывает основы теории информации и кодирования, без которой немыслим современный компьютерный мир. Читатель с удивлением узнает, что существуют коды, способные исправлять ошибки в переданном сообщении, и поймет принцип работы таких кодов.

Далее следует рассказ о передаче данных по компьютерным сетям и проблеме устойчивости этих сетей (сколько линий связи должно отключиться, чтобы пользователи интернета утратили доступ к его узлам). Рассказывая об этом, авторы знакомят нас с теорией случайных графов.

Продолжается тема компьютерных сетей рассказом о том, что происходит, когда пользователь загружает веб-страницу. Читатель узнает, как сервера обрабатывают запросы и какие способы есть, чтобы оптимально распределить нагрузку на узлы сети. Все это приводит к обсуждению основных достижений теории массового обслуживания, которая возникла в начале XX века из решения практических вопросов о работе телефонных станций, а в наши дни применима в любой ситуации, где возникает очередь: от очереди к кассе супермаркета до очереди запросов к серверу интернета.

Глава «Секретные числа» посвящена криптографии. Из нее можно узнать о шифрах с открытым ключом о симметричных криптосистемах, а также о том, какую практическую пользу стало в XX веке приносить изучение простых чисел. Как проводятся подсчеты при анализе большого количества данных, читатель узнает из главы «Счетчики с короткой памятью». Наконец, достижения теории аукционов описаны в главе, где рассказывается, как функционирует рынок рекламы в поисковых системах. Мы узнаем, как Google или Яндекс определяют, какие рекламные объявления должен увидеть пользователь рядом с ответами на свой запрос, и какие математические методы могут применить, как поисковые системы, так и компании, желающие разместить рекламу оптимальным образом. Особое достоинство книги состоит в том, что авторы сообщают не только о победах математиков во всех этих областях, но и говорят, какие проблемы еще не решены.

Для своего рассказа авторы выбрали сферы математики, связанные с компьютерами и интернетом (но не только с ними). Немного жаль, так как было бы очень интересно услышать о математической основе и других современных технологий: медицинской томографии или спутниковой навигации. Но зато эти темы остались для других книг.

Источник: Полит.ру